f(x)가 연속이고

f(x)≠f(-x)인 경우

저 식은 분자는 0아닌 값으로 가는데 분모가 0으로 가므로

극한은 무한대로 발산합니다.

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따라서 만약 어느 값으로 수렴한다고 한다면

f(x) = f(-x)여야 하고

그러면 주어진 식은 익숙한 형태의 식이 되고

f'(x)가 될 수 있습니다.

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따라서 우선 저기가 정말 f(x+h)이고 f(-x)로 안의 x앞 부호가 다른 것이 맞는지 확인하고

맞다면 f(x) = f(-x)라고 할만한 근거가 있는지 보고 (우함수인 경우 근거가 됨)

그 근거가 없다면 저 극한이 수렴한다고 문제에서 나온 것이 있나 보고

그것도 없다면 저기서 무조건 f'(x)가 된다고 할 수 없습니다.