수2 무한대 빼기 무한대 (채택 빠름) 수2에서 무한대 관련한 개념은 그냥 정의라고 받아들이는 게 중요하다곤 들었지만..그렇다고

수2에서 무한대 관련한 개념은 그냥 정의라고 받아들이는 게 중요하다곤 들었지만..그렇다고 해도 논리적으로 좀 이해가 안 되는 게 있어 여쭤봅니다.무한대-무한대는 부정형입니다.그 이유는 둘 중에 어떤 무한대가 더 빠르게 커질지 모르기 때문이라고 생각해도 되나요? <질문1>X가 무한대로 갈때 식 내 항들의 차수가 다르다면, 큰 차수의 것을 따라면 되는 것처럼, (만약 한 식에 여러 차수가 있으면 나머지 무시하고 최대차항만 생각해도 되잖아요.)무한대의 뺄셈에서 계수가 다르다면 어떻게 해야 하나요?그래도 부정형인가요?? (차수가 다르지 않는 이상 어떤 무한대가 더 커질지 모른다는 위의 제 논리를 따라가면 부정형이어야 하는 게 맞을텐데, 실제로는 아니더라구요)그니까… 무한대에 차수 붙은 건 위계가 생기는데, 계수의 경우도 그렇냐는 겁니다.<질문2>그리고 그 이유를 좀 알려주세요

<질문1> 네 맞습니다.

x^2 - x, (x^2+3) - (x^2+1), x- x^3 모두 무한대 빼기 무한대 꼴인데 그 결과는 전부 다르니까요.

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<질문2> 최고차항이 같은 경우를 말하는 건가요?

두 다항식을 뺀 값이 상수가 아니라면, 발산합니다. 계수가 양수이면 양의 무한대일 거고 음수라면 음의 무한대겠죠. 두 다항식을 뺀 값이 상수라면 수렴하겠네요.