고등수학1학년 수학입니다. 가르쳐주세요. 풀이과정 부탁드려요.

가르쳐주세요. 풀이과정 부탁드려요.

1) 명제의 부정은

모든 x에 대해 x²-18x+k>=0

모든 x에 대해 위 이차식이 0 이상이므로

D/4=9²-k<=0, k>=81

최소 k=81입니다.

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2) 명제가 거짓이므로 명제의 부정

모든 x에 대해 x²-10x+3k-4>0

은 참입니다.

모든 x에 대해 위 이차식이 양수이므로

D/4=5²-(3k-4)<0, k>29/3

최소 정수 k=10입니다.